Coefficients (Subscript[v, n]) in the Magnus series
Ω(t,ϵ) = (∑_(n=1)^∞)(ϵ^n) (Subscript[v, n])(t)
in terms of (Subscript[L, j])and their nested commutators up to n=10.
For clarity, we denote here 
(Subscript[v, n])  by   v[n]
(Subscript[L, n])  by   L[n]
Cmt[L[i],L[j]] = [(Subscript[L, i]),(Subscript[L, j])] = (Subscript[L, i])(Subscript[L, j]) - (Subscript[L, j]) (Subscript[L, i])
etc.

v[1]=L[1];

v[2]=((L[2])/2);

v[3]=-(1/12) Cmt[L[1],L[2]]+((L[3])/3);

v[4]=-(1/12) Cmt[L[1],L[3]]+((L[4])/4);

v[5]=(1/720) Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[2]]]]+(1/360) Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[3]]]-(3/40) Cmt[L[1],L[4]]-(1/240) Cmt[L[2],Cmt[L[1],L[2]]]-(1/60) Cmt[L[2],L[3]]+((L[5])/5);

v[6]=(1/720) Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[3]]]]+(1/240) Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[4]]]+(1/720) Cmt[L[1],Cmt[L[2],Cmt[L[1],L[2]]]]-(1/720) Cmt[L[1],Cmt[L[2],L[3]]]-(1/15) Cmt[L[1],L[5]]-(1/48) Cmt[L[2],L[4]]-(1/144) Cmt[L[3],Cmt[L[1],L[2]]]+((L[6])/6);

v[7]=-((Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[2]]]]]])/30240)-((Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[3]]]]])/15120)+(1/840) Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[4]]]]-((Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[2],Cmt[L[1],L[2]]]]])/30240)+((19 Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[2],L[3]]]])/15120)+(1/210) Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[5]]]+((Cmt[L[1],Cmt[L[2],L[4]]])/1680)+(1/504) Cmt[L[1],Cmt[L[3],Cmt[L[1],L[2]]]]-(5/84) Cmt[L[1],L[6]]+((Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[2]]]]])/7560)+((Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[3]]]])/1890)+((Cmt[L[2],Cmt[L[2],Cmt[L[1],L[2]]]])/5040)-((Cmt[L[2],Cmt[L[2],L[3]]])/5040)-(3/140) Cmt[L[2],L[5]]-((5 Cmt[L[3],Cmt[L[1],L[3]]])/1512)-(1/168) Cmt[L[3],L[4]]-(3/560) Cmt[L[4],Cmt[L[1],L[2]]]+((L[7])/7);

v[8]=-((Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[3]]]]]])/30240)-((Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[4]]]]])/10080)+((Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[2],L[3]]]]])/6048)+((Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[5]]]])/1008)+((Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[2],L[4]]]])/1008)+((Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[3],Cmt[L[1],L[2]]]]])/3360)+((5 Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[6]]])/1008)-((Cmt[L[1],Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[2]]]]]])/12096)-((13 Cmt[L[1],Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[3]]]]])/30240)-((Cmt[L[1],Cmt[L[2],Cmt[L[2],Cmt[L[1],L[2]]]]])/60480)+(1/560) Cmt[L[1],Cmt[L[2],L[5]]]+((17 Cmt[L[1],Cmt[L[3],Cmt[L[1],L[3]]]])/15120)-(1/630) Cmt[L[1],Cmt[L[3],L[4]]]+(1/672) Cmt[L[1],Cmt[L[4],Cmt[L[1],L[2]]]]-(3/56) Cmt[L[1],L[7]]+((Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[2]]]]]])/60480)+((Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[3]]]]])/4320)+((Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[4]]]])/1440)+((Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[2],Cmt[L[1],L[2]]]]])/8640)+((Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[2],L[3]]]])/1680)+((Cmt[L[2],Cmt[L[3],Cmt[L[1],L[2]]]])/3024)-(1/48) Cmt[L[2],L[6]]+((Cmt[L[3],Cmt[L[2],Cmt[L[1],L[2]]]])/7560)-((Cmt[L[3],Cmt[L[2],L[3]]])/2160)-(1/120) Cmt[L[3],L[5]]-(1/180) Cmt[L[4],Cmt[L[1],L[3]]]-(1/240) Cmt[L[5],Cmt[L[1],L[2]]]+((L[8])/8);

v[9]=((Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[2]]]]]]]])/1209600)+((Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[3]]]]]]])/604800)-((17 Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[4]]]]]])/604800)-((17 Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[2],L[3]]]]]])/201600)-((17 Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[5]]]]])/151200)+((13 Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[2],L[4]]]]])/120960)-((Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[3],Cmt[L[1],L[2]]]]]])/8064)+((5 Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[6]]]])/6048)-((Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[2]]]]]]])/1209600)+((Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[3]]]]]])/12096)+((23 Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[2],L[5]]]])/30240)-((Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[3],Cmt[L[1],L[3]]]]])/12096)+((Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[3],L[4]]]])/1120)+((Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[4],Cmt[L[1],L[2]]]]])/4032)+((5 Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[7]]])/1008)+((Cmt[L[1],Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[2]]]]]]])/403200)-((Cmt[L[1],Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[3]]]]]])/17280)-((7 Cmt[L[1],Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[4]]]]])/17280)-((Cmt[L[1],Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[2],Cmt[L[1],L[2]]]]]])/26880)-((23 Cmt[L[1],Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[2],L[3]]]]])/120960)-((19 Cmt[L[1],Cmt[L[2],Cmt[L[3],Cmt[L[1],L[2]]]]])/120960)+((5 Cmt[L[1],Cmt[L[2],L[6]]])/2016)+((Cmt[L[1],Cmt[L[3],Cmt[L[2],Cmt[L[1],L[2]]]]])/10080)+((Cmt[L[1],Cmt[L[3],Cmt[L[2],L[3]]]])/4320)-((Cmt[L[1],Cmt[L[3],L[5]]])/2160)+(1/576) Cmt[L[1],Cmt[L[4],Cmt[L[1],L[3]]]]+(1/864) Cmt[L[1],Cmt[L[5],Cmt[L[1],L[2]]]]-(7/144) Cmt[L[1],L[8]]-((Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[2]]]]]]])/241920)-((Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[3]]]]]])/60480)+((11 Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[4]]]]])/60480)+((19 Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[2],L[3]]]]])/60480)+((11 Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[5]]]])/15120)+((3 Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[2],L[4]]]])/4480)+((23 Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[3],Cmt[L[1],L[2]]]]])/60480)-((Cmt[L[2],Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[2]]]]]])/120960)-((Cmt[L[2],Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[3]]]]])/10080)+((Cmt[L[2],Cmt[L[2],Cmt[L[2],Cmt[L[1],L[2]]]]])/48384)+((Cmt[L[2],Cmt[L[2],Cmt[L[2],L[3]]]])/15120)+((Cmt[L[2],Cmt[L[2],L[5]]])/5040)+((Cmt[L[2],Cmt[L[3],Cmt[L[1],L[3]]]])/3024)-((Cmt[L[2],Cmt[L[3],L[4]]])/3024)+((41 Cmt[L[2],Cmt[L[4],Cmt[L[1],L[2]]]])/120960)-(5/252) Cmt[L[2],L[7]]+((Cmt[L[3],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[3]]]]])/8640)+((Cmt[L[3],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[4]]]])/4320)-(1/108) Cmt[L[3],L[6]]-((7 Cmt[L[4],Cmt[L[1],L[4]]])/2880)+((Cmt[L[4],Cmt[L[2],Cmt[L[1],L[2]]]])/17280)-((Cmt[L[4],Cmt[L[2],L[3]]])/1080)-(1/360) Cmt[L[4],L[5]]-(1/216) Cmt[L[5],Cmt[L[1],L[3]]]-((5 Cmt[L[6],Cmt[L[1],L[2]]])/1512)+((L[9])/9);

v[10]=((Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[3]]]]]]]])/1209600)+((Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[4]]]]]]])/403200)-((11 Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[2],L[3]]]]]]])/1209600)-((Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[5]]]]]])/43200)-((11 Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[2],L[4]]]]]])/172800)-((Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[3],Cmt[L[1],L[2]]]]]]])/80640)-((Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[6]]]]])/8640)+((Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[2]]]]]]]])/403200)+((Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[3]]]]]]])/33600)-((Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[2],Cmt[L[2],Cmt[L[1],L[2]]]]]]])/1209600)+((Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[2],L[5]]]]])/14400)+((Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[3],L[4]]]]])/8640)-((Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[4],Cmt[L[1],L[2]]]]]])/10800)+((Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[7]]]])/1440)-((Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[2]]]]]]]])/604800)-((13 Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[3]]]]]]])/403200)+((Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[4]]]]]])/19200)+((Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[2],Cmt[L[1],L[2]]]]]]])/604800)+((4111 Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[2],L[3]]]]]])/177811200)+((5287 Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[2],Cmt[L[3],Cmt[L[1],L[2]]]]]])/177811200)+((Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[2],L[6]]]])/1728)-((5657 Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[3],Cmt[L[2],Cmt[L[1],L[2]]]]]])/177811200)-((Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[3],Cmt[L[2],L[3]]]]])/120960)+((Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[3],L[5]]]])/1440)+((Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[4],Cmt[L[1],L[3]]]]])/5760)+((Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[5],Cmt[L[1],L[2]]]]])/4800)+((7 Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[8]]])/1440)+((Cmt[L[1],Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[2]]]]]]]])/604800)+((13 Cmt[L[1],Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[3]]]]]]])/604800)-((Cmt[L[1],Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[4]]]]]])/28800)-((3893 Cmt[L[1],Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[2],L[3]]]]]])/44452800)-((Cmt[L[1],Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[5]]]]])/2700)-((7 Cmt[L[1],Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[2],L[4]]]]])/34560)-((191 Cmt[L[1],Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[3],Cmt[L[1],L[2]]]]]])/1778112)+((Cmt[L[1],Cmt[L[2],Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[2]]]]]]])/604800)+((191 Cmt[L[1],Cmt[L[2],Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[3]]]]]])/7112448)-((Cmt[L[1],Cmt[L[2],Cmt[L[2],Cmt[L[2],L[3]]]]])/30240)-((Cmt[L[1],Cmt[L[2],Cmt[L[3],Cmt[L[1],L[3]]]]])/17280)-((Cmt[L[1],Cmt[L[2],Cmt[L[4],Cmt[L[1],L[2]]]]])/6912)+((29 Cmt[L[1],Cmt[L[2],L[7]]])/10080)-((Cmt[L[1],Cmt[L[3],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[3]]]]]])/17280)-((Cmt[L[1],Cmt[L[3],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[4]]]]])/2880)-((Cmt[L[1],Cmt[L[3],Cmt[L[1],Cmt[L[2],L[3]]]]])/24192)+((Cmt[L[1],Cmt[L[3],L[6]]])/3780)+((Cmt[L[1],Cmt[L[4],Cmt[L[1],L[4]]]])/1152)+((Cmt[L[1],Cmt[L[4],Cmt[L[2],Cmt[L[1],L[2]]]]])/11520)-((23 Cmt[L[1],Cmt[L[4],Cmt[L[2],L[3]]]])/756000)-(1/720) Cmt[L[1],Cmt[L[4],L[5]]]+(1/720) Cmt[L[1],Cmt[L[5],Cmt[L[1],L[3]]]]+((Cmt[L[1],Cmt[L[6],Cmt[L[1],L[2]]]])/1080)-(2/45) Cmt[L[1],L[9]]-((Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[3]]]]]]])/134400)-((Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[4]]]]]])/44800)-((31 Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[2],L[3]]]]]])/1209600)+((43 Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[5]]]]])/302400)+((61 Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[2],L[4]]]]])/241920)-((Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[3],Cmt[L[1],L[2]]]]]])/34560)+((43 Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[6]]]])/60480)-((13 Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[2]]]]]]])/1209600)+((11 Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[3]]]]]])/889056)-((Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[2],Cmt[L[2],Cmt[L[1],L[2]]]]]])/80640)+((13 Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[2],L[5]]]])/20160)+((Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[3],Cmt[L[1],L[3]]]]])/12096)+((127 Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[3],L[4]]]])/756000)+((37 Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[4],Cmt[L[1],L[2]]]]])/120960)+((Cmt[L[2],Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[2]]]]]]])/302400)-((257 Cmt[L[2],Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[3]]]]]])/17781120)-((Cmt[L[2],Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[4]]]]])/11520)+((11 Cmt[L[2],Cmt[L[2],Cmt[L[1],Cmt[L[2],L[3]]]]])/241920)+((Cmt[L[2],Cmt[L[2],Cmt[L[2],L[4]]]])/11520)-((Cmt[L[2],Cmt[L[2],Cmt[L[3],Cmt[L[1],L[2]]]]])/48384)+((Cmt[L[2],Cmt[L[2],L[6]]])/2880)+((Cmt[L[2],Cmt[L[3],Cmt[L[2],Cmt[L[1],L[2]]]]])/12096)+((Cmt[L[2],Cmt[L[3],Cmt[L[2],L[3]]]])/12096)-((Cmt[L[2],Cmt[L[3],L[5]]])/10080)+((433 Cmt[L[2],Cmt[L[4],Cmt[L[1],L[3]]]])/3024000)+((Cmt[L[2],Cmt[L[5],Cmt[L[1],L[2]]]])/2880)-(3/160) Cmt[L[2],L[8]]+((Cmt[L[3],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[3]]]]]])/120960)+((Cmt[L[3],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[4]]]]])/5040)+((73 Cmt[L[3],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[2],Cmt[L[1],L[2]]]]]])/35562240)+((Cmt[L[3],Cmt[L[1],Cmt[L[1],Cmt[L[2],L[3]]]]])/8064)+((Cmt[L[3],Cmt[L[1],Cmt[L[1],L[5]]]])/3024)+((2 Cmt[L[3],Cmt[L[1],Cmt[L[2],L[4]]]])/3375)+((19 Cmt[L[3],Cmt[L[1],Cmt[L[3],Cmt[L[1],L[2]]]]])/120960)+((Cmt[L[3],Cmt[L[3],Cmt[L[1],L[3]]]])/15120)-((Cmt[L[3],Cmt[L[3],L[4]]])/15120)+((223 Cmt[L[3],Cmt[L[4],Cmt[L[1],L[2]]]])/756000)-(1/105) Cmt[L[3],L[7]]+((571 Cmt[L[4],Cmt[L[1],Cmt[L[2],L[3]]]])/1512000)-((Cmt[L[4],Cmt[L[2],L[4]]])/1920)+((Cmt[L[4],Cmt[L[3],Cmt[L[1],L[2]]]])/8640)-(1/240) Cmt[L[4],L[6]]-(1/240) Cmt[L[5],Cmt[L[1],L[4]]]-((Cmt[L[5],Cmt[L[2],L[3]]])/1260)-((59 Cmt[L[6],Cmt[L[1],L[3]]])/15120)-((3 Cmt[L[7],Cmt[L[1],L[2]]])/1120)+((L[10])/10);